發布時間:2025-01-15 12:41:33來源:轉載
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考研數學:極值點、拐點求解技巧
極值點與拐點是考研數學大綱中一個很重要,也是考察頻率非常高的一個知識點,在高數中是一個常考題型,幾乎每年都會考到。而其所有題型中,當屬數形結合的題目,是考生在復習過程中一個相對不好下手、感覺頭疼的一個知識點,但是對于該部分整體上只要掌握相應的解題方法和技巧,攻克計算不在話下。下面介紹我們考研考試中,針對數形結合的極值點與拐點的判定解題思路,希望幫助大家掌握、鞏固極值點拐點的判定,在我們考研考試中取得不錯的成績。
通過對歷年考研考試題目的研究,基本題目均是已知導函數圖形,判定函數的極值點與拐點個數。結合極值點的求解過程,我們可以總結出圖形題的解題思路:
(1)找駐點及不可導點。即y’圖像中與x軸的交點,以及圖像中的無定義點。
(2)再用第 一充分判定。即判定某點左右兩側y’的正負,若異號,則為極值點。
同理,若求解拐點,
(1)找y’’=0的點及二階不可導點。即y’圖像中切線水平的點,以及圖像中的無定義點與不可導點。
(2)再用第 一充分判定。即判定某點左右兩側y’的單調性,若相反,則為拐點。